求证:a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ac

因式分解原式：
a^2+b^2+c^2-（ab+bc+ac）>0
2（a^2+b^2+c^2）-2（ab+bc+ac）>0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2>0
因此a-b和b-c和c-a都不为零，则a不等于b,b不等于c,c不等于a,则a不等于b不等于c.“符合a,b,c是互不相等的实数”，所以成立

a2+b2≥2ab
b2+c2≥2bc
a2+c2≥2ac
加起来得2（a2+b2+c2）≥2（ab+bc+ac）
故原不等式成立